Bădia s-a născut pe 6 martie 1920 în comuna Prajesti din judetul Bacau. A studiat la Conservatorul de Muzică şi Artă Dramatică din Iaşi în perioada 1941-1945. A fost deţinut politic la Galaţi, Jilava şi Văcăreşti, judecat de mai multe ori pentru apartenenţa la Mişcarea Legionară, însă a fost achitat de fiecare dată. Întreaga viaţă a dedicat-o teatrului şi filmului. Ultima scenă pe care a jucat a fost cea a Teatrului Giuleşti. A jucat în numeroase filme făcând roluri de excepţie. ”Păcala se întoarce, ”Tusea şi junghiul”, ”Cireşarii”, ”Dumbrava minunată”, ”Mihail, caine de circ”, ”Vlad Ţep ”, ”Iarba verde de acasă”, ”Osânda”, ”Ştefan cel Mare – Vaslui 1475”, ”Duhul aurului”, ”Reconstituirea” şi ”Meandre” sunt doar câteva din producţiile cinematografice la care şi-a înscris participarea.