Mortensen s-a născut la New York, pe 20 octombrie 1958, dar a crescut în Argentina până la vârsta de 11 ani. După divorţul părinţilor, mama s-a întors la New York, iar Viggo a rămas cu tatăl său, care s-a stabilit în Danemarca, de unde era originar. Ulterior, Viggo a revenit în Statele Unite ale Americii, unde şi-a urmat visul de a deveni actor.
El a devenit celebru după rolurile din „Hidalgo”, „A Perfect Murder”, „A History of Violence”, „Eastern Promises” şi, bineînţeles, trilogia „Stăpânul Inelelor”. Ceea ce este mai puţin cunoscut publicului larg este că Viggo Mortensen este un artist complex, care îşi completează talentul de actor de cinema cu faptul că este şi actor de teatru, poet, muzician, fotograf şi pictor.