ComenteazăCuprins:
Adesea cuvântul suprafață se utilizează cu sensul de arie. În geometrie, aria este definită în general ca fiind spațiul ocupat de o formă plană sau suprafața unui anumit obiect.
Aria formelor geometrice
Cuvântul „arie” provine din latinescul „area”, care înseamnă o bucată de teren liber. Originea a condus la o derivare neregulată a ariei ca fiind „o cantitate de spațiu conținută într-un set de limite”.
În particular, aria unei forme geometrice reprezintă numărul de pătrate unitare cu care se acoperă suprafața unei figuri închise. Unitatea de măsură pentru arie în Sistemul internațional este metrul pătrat, având simbolul m2 cu multiplii și submultiplii acestuia.
Metrul pătrat înseamnă suprafața cuprinsă într-un pătrat cu latura de 1 metru. Prin urmare, dacă avem un pătrat cu latura de 1 metru atunci suprafața plană închisă de acel pătrat reprezintă aria pîtratului.
Cum se calculează aria formelor geometrice?
Aria dreptunghiului
Aria unui dreptunghi este produsul lungimii unei laturi cu lățime și se calculează aplicând formula următoare: A = L x l, unde L = lungimea dreptunghiului, iar l = lățimea dreptunghiului.
Aria pătratului
Aria unui pătrat este produsul lungimii fiecărei fețe cu ea însăși și se calculează aplicând formula: A = L2, unde L = latura pătratului.
Aria triunghiului
Aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul dintre lungimea unei laturi și lungimea perpendicularei de la al treilea vârf pe latura respectivă. Aceasta se calculează folosind următoarea formulă: A = (b x h): 2, unde b = baza și h = înălțimea.
Dacă triunghiul este dreptunghic folosim formula: A = (c1 x c2) : 2, unde c1, c2 = catetele triunghiului care formează un unghi drept (90°).
În cazul unui triunghi echilateral, formula este: A = l²√3 / 4
Vezi si: Ce este teorema lui Thales?
Aria cercului
În geometrie, un cerc poate fi definit ca o formă curbată închisă, bidimensională. Diametrul unui cerc se obține înmulțind raza cercului cu 2. Dacă cercul are raza R, atunci aria cercului este egală cu pi înmulţit cu raza la pătrat. Formula este: A = π R², unde R = raaz cercului și π = constanta matematică a cărei valoare 3,14 și reprezintă raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc.
Aria formelor geometrice. Aria rombului
Aria unui romb este diagonala 1 ori diagonala 2, totul supra 2 și se calculează aplicând formula A= (d1 x d2) : 2, unde d1, d2 = diagonalele rombului.
Tot pentru a determina aria unui romb se mai poate folosi formula A = L x h, unde L = latura rombului și h = înălțimea corespunzătoare.
Aria trapezului
Aria unui trapez este suma dintr baza mare și baza mică ori înălțimea totul supra 2. Se calculează aplicând formula A = [ (B + b) x h ]: 2 sau A= lm x h, unde B = baza mare, b = baza mică, lm = linia mijlocie, iar h = înălțimea trapezului.
Proprietatea medianei: O mediană împarte orice triunghi în două triunghiuri cu arii egale (triunghiuri echivalente).
Aria formelor geometrice. Aria paralelogramului
Aria unui paralelogram se calculează folosind formula A = b x h, unde b = baza și h = înălțimea corespunzătoare.
Citește și: Cum Se Calculează Aria Cercului. Răspunsul Vioricăi Dăncilă
Foto:123rf.com