„Foarte mulţi dintre cei internaţi cu COVID sunt vaccinaţi. La ce bun să mă vaccinez?”. O explicație matematică

Marea Britanie are una dintre cele mai ridicate rate ale vaccinării din lume: 85%. Cu toate acestea, aproximativ  jumătate dintre cei care se infectează acum cu coronavirus sunt dublu vaccinaţi (indică datele din studiul ZOE).  Aşadar, la ce bun să insistăm cu vaccinarea? – se întreabă unii dintre cei care încă ezită cu privire la vaccin. Și e normal să întrebe.

Cu cât creşte populaţia vaccinată, cu atât creşte procentul vaccinaţilor în rândul infecţiilor

Răspunsul este aparent paradoxal: odată cu rata vaccinării, este de așteptat să crească şi procentajul persoanelor vaccinate în rândul infectărilor și al spitalizărilor. 

De exemplu, în Ţara Galilor, cu 80% din populaţie vaccinată, date recente spun că o treime din infectări provine din rândul persoanelor dublu vaccinate, în timp ce persoanele nevaccinate mai reprezintă doar 13% din spitalizările noi. 

Statistic, este exact ceea ce trebuie să se întâmple. Când populaţia vaccinată creşte, populația nevaccinată scade. O populaţie vaccinată mare va produce un număr mare de infectări, chiar şi la o rată de transmitere mult mai mică.

O populaţie vaccinată de 15 milioane de oameni produce 150.000 de infectări la o rată de infectare de 1%. O rată de infectare de cinci ori mai mare (5%) produce „doar” 100.000 infectări într-o populaţie nevaccinată mai mică, de 2 milioane de locuitori.

Recomandări

De ce nimeni nu poate prezice strategia Trump 2.0 privind Ucraina

Fenomenul este exponenţial. Cu cât ne vom apropia de o rata a vaccinării foarte mare, cu atât mai mult va creşte proporţia vaccinaţilor în totalul infectărilor şi al spitalizărilor. De exemplu, considerând o eficacitate a vaccinului de 80% contra infecţiilor, procentajul celor vaccinaţi în totalul persoanelor infectate se aşteaptă să fie 12%, atunci când 40% din populaţie este vaccinată (cum este cazul României acum), 23% când 60% din populație este vaccinată şi 44% când 80% din populație este vaccinată. 

Considerând o eficacitate a vaccinului de 90% contra spitalizărilor, aproape jumătate din cei care vor ajunge la spital cu COVID (47%) vor proveni din rândul celor vaccinați când 90% din populație va fi vaccinată. 

Fenomenul devine evident, dacă ducem lucrurile la extrem. Într-o populaţie complet vaccinată anti-COVID, toate cazurile noi vor proveni din rândul celor vaccinaţi.

Pentru a vedea cum eficacitatea vaccinului şi rata vaccinării influențează proporția vaccinaţilor în totalul infectărilor şi al spitalizărilor, puteţi folosi acest document:

Recomandări

Cu banii la vedere. PSD a cheltuit 90% din suma totală pusă la bătaie de candidații la Președinție în prima săptămână de campanie

(formula de calcul se bazează pe teorema lui Bayes – n.red: una din teoremele fundamentale din teoria probabilităţilor, care determină probabilitatea unui eveniment, în funcţie de ceea ce ştim deja despre condiţiile ce determină acel eveniment)

Procentul vaccinaţilor în rândul infectărilor ne poate dezvălui eficacitatea înregistrată a vaccinurilor

Formula poate fi folosită şi invers. Pornind de la proporția vaccinaţilor în rândul persoanelor infectate şi spitalizate, putem calcula eficacitatea înregistrată a vaccinului în condiţiile unei populații (de exemplu, România). 

Eficacitatea înregistrată poate fi mai mare sau mai mică decât eficacitatea raportată în urma studiilor clinice (de exemplu, Pfizer a raportat inițial o eficacitate de 95%). 

O eficacitate înregistrată mai mică poate semnaliza o eficacitate reală redusă a vaccinului, ca urmare a apariției diferitelor tulpini de coronavirus, de exemplu. 

Dincolo de matematică

Dar alte explicații, dincolo de progresia cifrelor, pot fi la fel de valide. Dacă persoanele vaccinate îşi asumă mai multe riscuri după vaccin, se vor infecta mai des. Dacă persoanele nevaccinate au tendința să evite testarea sau spitalizarea, incidenţa în rândul persoanelor nevaccinate va părea mai mică decât cea reală, iar eficacitatea vaccinului va părea mai mică. Altfel spus, o eficacitate înregistrată mai mică nu înseamnă neapărat că vaccinul funcționează mai prost.

Recomandări

Infractori prinși cu ajutorul inteligenței artificiale. Profesor dr. Vlad Niculescu Dincă: Trebuie să înțelegem aceste „unelte”, altfel există un risc real să fim toți tratați ca suspecți | Interviu

Dincolo de proporţia celor vaccinaţi în rândul celor care se infectează, mai relevant și mai uşor de interpretat este procentul celor vaccinaţi care dezvoltă o formă severă a infecţiei, respectiv procentul vaccinaţilor în numărul deceselor COVID.

Cei vaccinaţi au un risc mult mai mic să fie internaţi dacă fac COVID-19, au şanse mult mai mari să aibă mai puţine simptome şi un risc mult mai mic să facă şi COVID de lungă durată. Un studiu al Biroului naţional de Statistică din Marea Britanie, publicat luna trecută, arată că, din 51.281 de decese COVID înregistrate în Anglia, în ianuarie – iulie 2021, numai 458 au fost la persoane vaccinate cu schema completă, adică 0,9%.

Constantin Rezlescu este cercetător în departamentul de psihologie experimentală al University College London.

Foto: Agerpres

Urmărește-ne pe Google News