Născut la 23 ianuarie 1956, Arpad a făcut primii paşi în fotbal la CS Zalău, iar după ce a terminat junioratul a ajuns la FC Baia Mare.
În primul eşalon al fotbalului românesc a jucat pentru Olimpia Satu Mare, echipă care l-a lansat pe fostul mare internaţional Daniel Prodan.
În cariera sa, cel poreclit ”Arpi” a evoluat şi la Minerul Sărmăşag.
După ce şi-a încheiat cariera de fotbalist, Mate Arpad a devenit arbitru în Divizia D (n.r. – azi, Liga a IV-a).
Din cauza bolii, Mate Arpad ajunsese la mai puţin de 40 de kilograme, iar durerile sale puteau fi atenuate doar cu morfină.