ComenteazăDelauney a jucat fotbal pentru clubul parizian Étoile des Deux Lacs, ulterior devenind arbitru de fotbal. S-a retras, după ce a înghiţit fluierul şi şi-a spart doi dinţi, fiind lovit de minge în faţă în timpul unui meci dintre AF Garenne-Doves şi ES Benevolence.
Şi-a început cariera în administraţie sportivă, în 1906, când a devenit preşedintele clubului Étoile des Deux Lacs şi secretar general al Comité Français Interfédéral (CFI), predecesoarea Fédération Française de Football. Când CFI a a devenit FFF, în 1919, el a ocupat acelaşi post, şi a fost membru al board-ului FIFA, între 1924 şi 1928.
Alături de Jules Rimet, el a fost artizanul înfiinţării Cupei Mondiale şi a propus, încă din anii 20, înfiinţarea unei competiţii similare europene. Campionatul European de Fotbal, a cărui proiect a fost realizat de Delaunay în 1927, şi-a desfăşurat prima ediţie în 1960, când fiul lui i-a luat locul în conducerea UEFA şi a fost însărcinat să realizeze trofeul, care îi poartă numele şi care la fiecare patru ani este oferit camponilor europeni.