Ca şi pe parchet, Cuici ţine să iasă în evidenţă prin stilul său excentric. Dacă fotografia şi descrierea acesteia – „Lustruieşte-mi cimpoiu!” – nu vă sunt de ajuns, puteţi accesa linkul https://branko55.hi5.com şi aşteptaţi ca baschetbalistul să vă accepte „prietenia”! Totuşi, să-i explice cineva lui Branko ce diferenţă e între cimpoi şi fluierul pe care îl are în mână. În plus, o să-l mai găsiţi pe Branko în toată splendoarea lui! Sârbul Branko Cuici a semnat, vara trecută, un contract valabil pe un an cu clujenii.
Cum antrenorul american Tab Baldwin a fost mulţumit de serviciile jucătorului, acestuia i-a fost prelungit contractul pe încă un sezon. Cuici are 29 de ani, 1,97 metri înălţime şi 90 de kilograme. Ultimul club la care a evoluat înainte de Cluj a fost Al Wahde, unde a obţinut titlul de MVP al Superligii siriene. A mai jucat la Payam Zanjan şi Azar Payam, ambele din Iran, Radnik (Bosnia), Niksici, Atlas şi Polet, toate din Serbia. Branko a fost coşgeterul campionatului bosniac (2005), iranian (2006 şi 2007) şi al Superligii iraniene (2007).