Fost mijlocaș de la Fiorentina și de la AC Milan (cu care a fost campion al Europei, în sezonul 1989-1990) era stabilit, din decembrie 2013, în Australia. Anunțul a fost făcut de către clubul scoțian Hearts of Midlothian, pentru care acesta a jucat în perioada 1996-1999.
Stefano Salvatori a câștigat Cupa Scoției în 1998, după o finală cu Glasgow Rangers.
Salvatori a făcut parte din Milanul lui Arrigo Sacchi. A fost campion al Europei, dar a câștigat și Supercupa, după un duel cu Barcelona.
În Italia a mai jucat la Spal și la Atalanta, dar cariera și-a încheat-o în Scoția, în 2002. În ultimii ani, și-a schimbat viața, transferându-se, în decembrie 2013, în Australia, unde a lucrat la impresar.