ComenteazăAcademia de film americană i-a acordat lui Robertson un Oscar pentru prestaţia sa din filmul „Charly”, în care interpretează un om cu dizabilităţi mentale care este transformat într-un geniu în cadrul unui experiment, pentru a se întoarce ulterior la stadiul iniţial.
În anii 60, Robertson l-a întruchipat pe tânărul locotenent John F. Kennedy ce avea să devină preşedintele SUA. Pentru acest rol, Robertson a fost ales personal de însuşi Kennedy, filmul portretizând viaţa fostului preşedinte american din perioada când acesta era ofiţer în armata SUA, în timpul celui de-al Doilea Război Mondial.
Activitatea sa în televiziune i-a adus şi cea mai mare distincţie din acest domeniu – premiul Emmy, pentru interpretarea din „The Game”. Actorul a murit la un centru medical din New York din cauze naturale, potrivit presei americane.