Drulă este programator de meserie, are brevete de inventator, a fondat o asociație care să supravegheze șantierele autostrăzilor pe care statul trebuie să le construiască și este milionar din investiții. El a absolvit Liceul de Informatică „Tudor Vianu” din București în 1999, apoi Universitatea din Toronto în 2002 și a terminat și un master la aceeași instituție de învățământ, în 2005.
Drulă este fondator al Asociației Pro Infrastructura, pe care a condus-o în 2015. Aceasta urmărea proiectele de autostrăzi ale statului și semnala întârzierile și problemele din contracte.
În 2016, a intrat în Guvernul condus de Dacian Cioloș, fiind consilier de stat pe infrastructura de transport la cancelaria premierului, iar în același an a candidat pe listele USR PLUS și a ajuns deputat de Timiș. În perioada 2017-2019 a condus Comisia pentru Tehnologia Informației din Camera Deputaților.
Conflict cu Florin Cîțu după ce a demisionat din Guvern
În perioada decembrie 2020-septembrie 2021, Drulă a făcut parte din Guvernul condus de Florin Cîțu (PNL), fiind numit ministru USR-PLUS al Transporturilor. După ce și-a dat demisia pe 7 septembrie 2021 alături de alți patru miniștri USR PLUS, Ioana Mihăilă, Claudiu Năsui, Ciprian Teleman și Cristian Ghinea, Drulă l-a atacat dur pe fostul premier liberal, numindu-l „iresponsabil” și „premier toxic pentru România”.
Criza guvernamentală de acum trei ani a fost generată pe 1 septembrie 2021, după ce premierul de atunci, Florin Cîțu, l-a revocat pe ministrul USR PLUS al Justiţiei, Stelian Ion, susținând că acesta a refuzat să avizeze Programul de investiţii Anghel Saligny.
Conflict și cu sindicatele de la metrou
În martie 2021, Drulă a ajuns în atenția opiniei publice după un conflict cu sindicatele de la metroul bucureștean, care au blocat pentru o zi traficul în subteran din cauza contractelor pentru spațiile comerciale ale companiei. În final, noua conducere a Metrorex a demarat eliminarea chioșcurilor din interiorul stațiilor de metrou.
Drulă a rămas atunci celebru prin replica „Rădoi, s-a terminat! Ceea ce ai făcut zeci de ani nu mai merge”, cu trimitere la Ion Rădoi, care era de 15 ani liderul sindicatului de la metrou, timp în care a schimbat 20 de miniștri ai transporturilor și mai mulți directori ai companiei Metrorex. Rădoi a fost și în spatele protestului spontan de la metrou din martie 2021.
Cătălin Drulă a fost ales preşedinte al USR în iulie 2022, cu peste 70% din voturi, după demisia lui Dacian Cioloș și a demisionat luni, 10 iunie, la o zi după alegerile europarlamentare. USR a format Alianța Dreapta Unită împreună cu Forța Dreptei (Ludovic Orban) și PMP (Eugen Tomac), dar rezultatele au fost mult sub așteptări, procentul după exit poll-uri fiind de 11%. Alianța PSD-PNL a fost votată de 54% dintre români, AUR a primit 14% și a ieșit pe locul 2, dar partidul lui George Simion a depășit Dreapta Unită, care a ieșit pe locul 3, potrivit datelor exit-poll CURS-Avangarde.