ComenteazăÎn timpul vieţii, ea şi-a schimbat de mai multe ori numele, încercând să şteargă orice legătură cu tatăl său. După două căsătorii şi moartea lui Stalin, în 1953, ea ia numele de fată al mamei sale şi devine Svetlana Aliluieva.
În 1967, sub pretextul că aduce cenuşa unui prieten indian întâlnit în fosta Uniune Sovietică, ea fuge în India, după care solicită azil în Statele Unite, unde se exilează.
În 1970, ea devine Lana Peters, după o scurtă căsătorie cu arhitectul William Wesley Peters, un elev al lui Frank Lloyd Wright.
Într-un interviu publicat în 2010 de Wisconsin State Journal, ea povesteşte că este „foarte fericită” în această regiune izolată, mărturisind că „tatăl i-a runinat viaţa”.
„Oriunde merg, aici, în Elveţia, în India, nu contează unde, în Australia, pe o insulă, voi fi mereu prizoniera politică a numelui tatălui meu”, declara ea.
Întrebată dacă tatăl său o iubea, a răspuns afirmativ, precizând că ea seamănă cu bunica sa maternă.