Programă Matematică Bac 2022 – Materia de studiu pentru Bacalaureat

În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite.

Programă Matematică Bac 2022 în funcție de profil

Programa de Bacalaureat 2022 la matematică este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare pentru învățământul liceal. Variantele de subiecte pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele și conținuturile din prezenta programă, iar baremele de evaluare și de notare prevăd acordarea punctajelor pentru orice modalitate corectă de rezolvare a cerințelor.

În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:
• programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi
pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;
• programa M_ştiințele-naturii pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;
• programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale;
profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate
calificările profesionale;
• programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţătoreducatoare.

Recomandări

Cernobîlul de la Valea Călugărească, Prahova. Autoritățile și-au dat acordul pentru un mare depozit de gunoi lângă munții de deșeuri industriale. „Roșia Montană se mută la noi!”

Vezi și: Calendar Bac 2022

Programă Matematică Bacalaureat 2022

• Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor

• Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate
• Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale
• Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice
• Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor
• Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

• Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale
• Propoziţie, predicat, cuantificatori; operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă); raţionament prin reducere la absurd
• Inducţia matematică

Recomandări

De ce vrea Maricel Păcuraru să-și anuleze condamnarea din 2014. Argumentul avocaților: „Infracțiunea de spălare a banilor nu mai este infracțiune”

Şiruri

1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii

2. Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora
3. Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv
4. Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
5. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv
6. Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N

• Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone
• • Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii
• • Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n mai mare sau egal cu 3

Funcții

1. Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

2. Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor
3. Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări
4. Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate
5. Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică
6. Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor

Recomandări

„Nu trebuia să te pui cu Putin”. Fragmente exclusive din cartea „Patriot. Memorii de Aleksei Navalnîi”, care va apărea în România pe 22 octombrie

Funcția de gradul I

1. Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite

2. Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
3. Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
4. Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică
5. Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei
6. Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcția de gradul II

1. Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică

2. Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)
4. Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice
5. Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II-lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii
6. Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

1. Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice
2. Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate
3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora
4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice
5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea
6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

Vectori în plan

1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte
2. Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date
3. Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică
4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice
5. Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date
6. Aplicarea calculului vectvectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană

1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan

2. Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date
3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism
4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată
5. Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice
6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Elemente de trigonometrie

1.Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric

2. Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice
3. Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice
4. Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric
5. Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice
6. Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar în geometria plană

1.Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

2. Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii
3. Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia
4. Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare
5. Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii
6. Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Vezi întreaga programă pentru Bacalaureat 2022 pe edu.ro

Calendar Bac 2022 -Sesiunea iunie-iulie

• 23—27 mai 2022 – Înscrierea candidaților la prima sesiune de examen
• 27 mai 2022 – Încheierea cursurilor pentru clasa a XII-a/a XIII-a
• 6—8 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A
• 8—9 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B
• 8—10 iunie 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D
• 13—16 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C
• 20 iunie 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă
• 21 iunie 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă
• 22 iunie 2022 Proba la alegere a profilului și specializării — proba E.d) — proba scrisă
• 23 iunie 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă
• 27 iunie 2022 – Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor în intervalul orar 12.00—18.00
• 28—30 iunie 2022 – Rezolvarea contestațiilor
• 1 iulie 2022 – Afișarea rezultatelor finale

Calendar bacalaureat 2022 -Sesiunea august – septembrie

• 18 – 25 iulie 2022: Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe
• 16 august 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă
• 17 august 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă
• 18 august 2022 Proba la alegere a profilului și specializării —– proba E.d) — proba scrisă
• 19 august 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă
• 22 – 23 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A
• 24 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B
• 25 august 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D
• 26 și 29 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C
• 31 august 2022 Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12:00) și depunerea contestațiilor (orele 12:00 – 18:00)
• 1 – 2 septembrie 2022 Rezolvarea contestațiilor
• 3 septembrie 2022 Afișarea rezultatelor finale

Vezi şi subiectele la Română la BAC 2022!

Vezi și:

Programă Română Bac 2022
Programă Geografie Bac 2022
Programă Istorie Bac 2022
Programă Psihologie Bac 2022
Programă Filosofie Bac 2022
Programă Logică Bac 2022
Programă Economie Bac 2022
Programă Informatică Bac 2022
Programă Biologie și Anatomie Bac 2022
Programă Chimie Bac 2022

Urmărește-ne pe Google News

Ați sesizat o eroare într-un articol din Libertatea? Ne puteți scrie pe adresa de email eroare@libertatea.ro