Programă Matematică Bac 2024 – Materia de studiu pentru Bacalaureat

Programă Matematică Bacalaureat 2024

Potrivit Ministerului Educației, programa la bac 2024 pentru matematică este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional – 2015, cu modificările şi completările ulterioare.

Subiectele pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele formate/dezvoltate pe parcursul învățământului liceal și se elaborează în baza prezentei programe.

În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:

• programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;
• programa M_şt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;
• programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale;
• programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător/educatoare.

Recomandări

Donald Trump a vorbit cu Vladimir Putin şi i-a spus liderului de la Kremlin să nu provoace o escaladare în Ucraina

Programă Matematică Bac 2024 – mate-info

Mulţimi şi elemente de logică matematică

Conținuturi programă Matematică Bac 2024

• Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale
• Propoziţie, predicat, cuantificatori
• Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament

Competențe specifice programă Matematică Bac 2024

1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate
2. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale
3. Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice
4. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor
5. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Recomandări

Marile lanțuri de magazine ar putea primi amenzi drastice, dacă aplică adaosuri diferite la produse din aceeași categorie sau scot de la raft produse fără justificare

Şiruri

Conținuturi

• Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone
• Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii
• Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n>=3

Competențe specifice

1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii
2. Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora
3. Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv
4. Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
5. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv
6. Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N

Funcţii; lecturi grafice

1.Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

2. Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor
3. Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări
4. Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate
5. Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică
6. Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor

Recomandări

Mama copilului de 3 ani mort în accidentul provocat intenționat de soțul ei a văzut în direct tragedia: „Tati, tati nu mai mâna maşina”

Funcţia de gradul I

1. Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite
2. Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
3. Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații
4. Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică
5. Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei
6. Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcţia de gradul al II-lea

1. Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică
2. Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)
4. Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice
5. Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al IIlea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii
6. Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

1. Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice
2. Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate
3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora
4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice
5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea
6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

Vectori în plan

1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte
2. Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date
3. Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică
4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice
5. Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date
6. Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană

1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan
2. Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date
3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism
4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată
5. Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice
6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Elemente de trigonometrie

1. Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric
2. Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice
3. Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice
4. Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric
5. Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice
6. Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi.
Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic
Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare
Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

1. Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie
2. Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de
   unghiuri şi a unor arii
3. Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia
4. Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare
5. Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii
6. Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Consultă întreaga programă la matematică pentru Bac 2024, în documentul atașat:

Calendar bacalaureat 2024

Bacalaureat 2024 -Sesiunea iunie-iulie

Potrivit calendar bacalaureat 2024, sesiunea iunie-iulie se va desfășura astfel:

• 3 – 7 iunie 2024: Înscrierea candidaților la prima sesiune de examen
• 7 iunie 2024: Încheierea cursurilor pentru clasa a XII-a/a XIII-a
• 17 – 19 iunie 2024: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
• 19 – 20 iunie 2024: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
• 19 – 21 iunie 2024: Evaluarea competențelor digitale – proba D
• 25 – 27 iunie 2024: Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
• 1 iulie 2024: Limba și literatura română – proba E.a) – proba scrisă
• 2 iulie 2024: Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
• 4 iulie 2024: Proba la alegere a profilului și specializării – proba E.d) – proba scrisă
• 5 iulie 2024: Limba și literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
• 8 iulie 2024: Afișarea rezultatelor la probele scrise până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor în intervalul orar 12.00 – 18.00
• 9 – 11 iulie 2024: Rezolvarea contestațiilor
• 12 iulie 2024: Afișarea rezultatelor finale

Bacalaureat 2024 – Sesiunea iulie-august

• 15 – 22 iulie 2024: Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe
• 8 – 9 august 2024: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
• 9 august 2024: Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
• 12 august 2024: Evaluarea competențelor digitale – proba D
• 13 – 14 august 2024: Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
• 19 august 2024: Limba și literatura română – proba E.a) – proba scrisă
• 20 august 2024: Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
• 21 august 2024: Proba la alegere a profilului și specializării – proba E.d) – proba scrisă
• 22 august 2024: Limba și literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
• 26 august 2024: Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor (orele 12.00 – 18.00)
• 27 – 29 august 2024: Rezolvarea contestațiilor
• 30 august 2024: Afișarea rezultatelor finale

Calendar Bac 2024 – sesiunea specială

Calendarul sesiunii speciale a examenului național de bacalaureat – 2024 pentru absolvenții de liceu participanți la loturile olimpice și la competițiile sportive și artistice internaționale care se desfășoară în aceeași perioadă cu examenul național de bacalaureat 2024 – sesiunea iunie-iulie și/sau pentru absolvenții de liceu care susțin examenul de admitere la academii militare din Statele Unite ale Americii:

• 7 – 10 mai 2024 -Înscrierea candidaților la sesiunea specială de examen
• 21 mai 2024 Limba și literatura română – proba E)a) – proba scrisă
• 22 mai 2024 Proba obligatorie a profilului – proba E)c) – proba scrisă
• 23 mai 2024 Proba la alegere a profilului și specializării – proba E)d – proba scrisă
• 24 mai 2024 Limba și literatura maternă – proba E)b) – proba scrisă
• 27 mai 2024 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
• 28 mai 2024 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
• 29 mai 2024 Evaluarea competențelor digitale – proba D
• 30 mai 2024 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
• 31 mai 2024 -Afișarea rezultatelor până la ora 12.00 -Depunerea contestațiilor (între orele 12.00 și 14.00)
• 31 mai – 3 iunie 2024 Rezolvarea contestațiilor
• 4 iunie 2024 Afișarea rezultatelor finale

Vezi și Programa Sociologie Bac 2024
Programă Istorie Bac 2024
Programă Geografie Bac 2024
Programă Fizică Bac 2024

Sursă foto- Shutterstock.com

Urmărește-ne pe Google News

Ați sesizat o eroare într-un articol din Libertatea? Ne puteți scrie pe adresa de email eroare@libertatea.ro