Rezolvarea subiectelor la Matematică la BAC 2020, în direct pe libertatea.ro

UPDATE 10.40: Au apărut subiectele la matematică la BAC 2020, la profilul real, specializare matematică-informatică și specializare științe ale naturii, și la profilul tehnologic. Vedeți mai jos ce probleme au avut de rezolvat elevii:

Subiecte Matematică BAC 2020 – M1, profil real, mate-info

Subiecte Matematică BAC 2020 – M2, profil real, științele naturii

Subiecte Matematică BAC 2020 – M2, profilul tehnologic

La sesiunea din iunie 2020 a examenului de Bacalaureat, s-au înscris 155.000 de elevi, cu 20.000 mai mult față de anul trecut. Aproape 32.000 de elevi sunt din sesiunile anterioare.

Structura subiectelor la Matematică la BAC 2020

Subiectele la Matematică la BAC 2020 respectă programa elaborată de Ministerul Educației și vor fi diferențiate în funcție de profilul și specializarea urmate de elevi în timpul liceului. Astfel, vor fi subiecte diferite pentru elevii de la specializările matemtatică-informatică, științe ale naturii și de la profilele pedagogic și servicii.

Examenul de Bacalaureat 2020 la Matematică va fi structurat pe trei subiecte, fiecare valorând 30 de puncte. Din oficiu vor fi acordate 10 puncte.

Examenul începe după ora 9:00, iar elevii vor avea la dispoziție trei ore pentru a rezolva toate cerințele pe foaia de examen.

Subiectele la Matematică la BAC 2020 se elaborează de către Centrul Naţional de Evaluare și Examinare şi se stabilesc ţinându-se seama de următoarele criterii:

a) să fie în concordanţă cu programele şcolare şi cu programele de bacalaureat, aprobate şi publicate de MECTS;

b) să fie proiectate astfel încât tratarea lor să valorifice capacitatea candidaţilor de analiză, de sinteză, de generalizare şi abstractizare din partea candidaţilor;

c) să asigure o cuprindere echilibrată a materiei studiate, să aibă grad de complexitate corespunzător conţinutului programelor de bacalaureat, pentru a fi tratate în timpul stabilit, să solicite demonstrarea competenţelor prevăzute în aceste programe;

d) să permită tratarea lor în timpul acordat candidaţilor pentru rezolvare la probele scrise: 3 ore;

Programa la BAC Matematică 2020

Programa Bac Matematică M1 (mate-info)

 Clasa a IX-a

  • Mulţimi şi elemente de logică matematică
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare
    • Tipuri de raţionamente logice: inducţia matematică. Probleme de numărare.
  • Funcţii
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare
    • Tipuri de raţionamente logice: inducţia matematică. Probleme de numărare.
  • Vectori în plan
  • Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană
  • Elemente de trigonometrie
    • Produsul scalar a doi vector
    • Teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare
  • Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană             

Clasa a X-a

  • Mulţimi de numere
    • Numere reale
    • Radicali
    • Logaritmi
  • Funcţii şi ecuaţii
    • Tipuri de funcții și rezolvă de ecuații folosind proprietăţile funcţiilor
  • Metode de numărare
    • Permutări. Aranjamente. Combinări. Binomul lui Newton.
  • Matematici financiare
    • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA.
  • Geometrie    
    • Reper cartezian în plan, coordonate carteziene în plan, distanţa dintre două puncte în plan.
    • Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan, calcule de distanţe şi de arii.            

Clasa a XI-a

  • Elemente de algebră
    • Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare Permutări
    • Matrice
    • Determinanți
    • Sisteme de ecuații liniare
  • ​Elemente de analiză matematică
    • Limite de funcții
    • Continuitate
    • Derivabilitate
    • Reprezentarea grafică a funcţiilor

Clasa a XII-a

  • Elemente de algebră
    • Grupuri
    • Inele și corpuri
    • Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ
  • ​Elemente de analiză matematică
    • Primitive (antiderivate)
    • Integrala definită
    • Aplicaţii ale integralei definite
      • Aria unei suprafeţe plane
      • Volumului unui corp de rotaţie
      • Calculul unor limite de şiruri folosind integrala definită.

Programa Bac Matematică M2 și M3 (științe ale naturii – M2, tehnologic – M3)

 Clasa a IX-a

  • Mulţimi şi elemente de logică matematică
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare
  • Funcţii
    • Șiruri
    • Funcţii; lecturi grafice    
    • Funcţia de gradul I
    • Funcţia de gradul al II-lea
  • Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea                
  • Vectori în plan
  • Elemente de trigonometrie
  • Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană
    • Rezolvare triunghiului dreptunghic.

Clasa a X-a

  • Mulţimi de numere
    • Numere reale
    • Media aritmetică, media ponderată, media geometrică, media armonică.
    • Radicali și logaritmi
  • Funcţii şi ecuaţii
    • Tipuri de funcții și rezolvarea ecuațiilore
  • Metode de numărare
    • Mulțimi finite ordonate. Permutări. Aranjamente. Combinări. Binomul lui Newton.
    • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi.

    Elemente de combinatorică, statistică și probabilități

  • Geometrie      
    • Reper cartezian în plan, coordonate carteziene în plan, distanţa dintre două puncte în plan.
    • Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte
    • Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate; linii importante în triunghiu.

Clasa a XI-a

  • Elemente de algebră
    • Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare
    • Matrice
    • Determinanți
    • Sisteme de ecuații liniare
  • ​Elemente de analiză matematică
    • Limite de funcții
    • Continuitate
    • Derivabilitate
    • Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor

Clasa a XII-a

  • Elemente de algebră
    • Grupuri
    • Inele și corpuri
    • Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ
  • ​Elemente de analiză matematică
    • Probleme care conduc la noțiunea de integrală.
    • Primitive (antiderivate)
    • Integrala definită
    • Aplicaţii ale integralei definite (exlusă Bac 2020)
      • Aria unei suprafeţe plane
      • Volumului unui corp de rotaţie

Programa Bac Matematică M4 (pedagogic)

 Clasa a IX-a

  • Mulţimi şi elemente de logică matematică
    • Mulţimea numerelor reale
    • Propoziţie, predicat, cuantificatori.
    • Operaţii logice elementare
  • Funcţii
    • Șiruri
    • Funcţii; lecturi grafice    
    • Funcţia de gradul I
    • Funcţia de gradul al II-lea
  • Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea                
  • Vectori în plan
  • Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană
  • Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană
    • Rezolvare triunghiului dreptunghic.
    • Formule trigonometrice (fără demonstrație).
    • Teorema sinusurilor și teorema cosinusurilor.

Clasa a X-a

  • Mulţimi de numere
    • Numere reale
    • Radicali și logaritmi
  • Funcţii şi ecuaţii
    • Tipuri de funcții și ecuații
  • Matematici financiare
    • Probleme de numărare: permutări, aranjamente, combinări.
    • Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA.
  • Geometrie    
    • Reper cartezian în plan,
    • Ccoordonate carteziene în plan.
    • Calcule de distanțe și arii.

Clasa a XI-a

  • Structuri algebrice
    • Legi de compoziție, proprietăți.
    • Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulțimile.

Clasa a XII-a

  • Elemente de calcul matricial și sisteme de ecuații liniare
  • Matrice
  • Determinanți

Sursa: liceunet.ro

Model de subiect la Matematică la BAC 2020

Model de subiect la mate-info – Matematică M1

Model de subiect la științe ale naturii – Matematică M2

Model de subiect la profilul tehnologic – Matematică M3

Model de subiect la profilul pedagogic – Matematică M4

Ce subiecte au picat la Matematică la BAC 2019

Subiectele la Matematică M1 – mate-info

Subiectele la Matematică M2 – științe ale naturii

Subiectele la Matematică M3 – profilul tehnologic

Subiectele la Matematică M4 – profilul pedagogic

Programul probelor la BAC 2020

Miercuri, 24 iunie, are loc proba obligatorie a profilului la Bacalaureat: Istorie sau Matematică. Joi, 25 iunie, elevii vor susține proba la alegere a profilului.

Vezi calendar BAC 2020

  • 22 iunie 2020 – Limba şi literatura română – proba E a) – proba scrisă
  • 23 iunie 2020 – Limba şi literatura maternă – proba E b) – proba scrisă
  • 24 iunie 2020 – Proba obligatorie a profilului – proba E c) – proba scrisă
  • 25 iunie 2020 – Proba la alegere a profilului – proba E d) – proba scrisă
  • 30 iunie 2020 – Afişarea rezultatelor la probele scrise – până la ora 12.00
  • 30 iunie 2020 – Depunerea contestaţiilor în intervalul orar 16.00 – 20.00
  • 1 – 4 iulie – Rezolvarea contestațiilor
  • 4 iulie 2020 – Afişarea rezultatelor finale

Foto: Inquam Photos / Octav Ganea

Urmărește-ne pe Google News